Grundzustandsenergie-Schätzung vo da Heisenberg-Kettn mit VQE

Schätzung für d'Nutzung: Zwoa Minuten auf am Eagle r3 Prozessor (ANMERKUNG: Des is nur a Schätzung. Dei Laufzeit ko ondas sei.)

Hintergrund

Des Tutorial zeigt, wia ma a Qiskit pattern baut, deployt und laufn losst für d'Simulation vo ana Heisenberg-Kettn und für d'Schätzung vo da Grundzustandsenergie. Mehr Informationen üwa Qiskit patterns und wia Qiskit Serverless verwendet werd, um's in d'Woikn z'deployen für verwaltete Ausführung, findts auf unsera Doku-Seitn üwa IBM Quantum® Platform.

Voraussetzungen

Bevor ma mit dem Tutorial ofangt, stellts sicha, dassts des Folgende installiert hobts:

• Qiskit SDK v1.2 oda neier, mit Visualisierung Unterstützung
• Qiskit Runtime v0.28 oda neier (pip install qiskit-ibm-runtime)
• Qiskit Serverless (pip install qiskit_serverless)
• IBM Catalog (pip install qiskit-ibm-catalog)

Setup

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import minimize
from typing import Sequence

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives.base import BaseEstimatorV2
from qiskit.circuit.library import XGate
from qiskit.circuit.library import efficient_su2
from qiskit.transpiler import PassManager
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.transpiler.passes.scheduling import (
    ALAPScheduleAnalysis,
    PadDynamicalDecoupling,
)

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import Session, Estimator

from qiskit_ibm_catalog import QiskitServerless, QiskitFunction

def visualize_results(results):
    plt.plot(results["cost_history"], lw=2)
    plt.xlabel("Iteration")
    plt.ylabel("Energy")
    plt.show()

def build_callback(
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
    callback_dict: dict,
):
    def callback(current_vector):
        # Keep track of the number of iterations
        callback_dict["iters"] += 1
        # Set the prev_vector to the latest one
        callback_dict["prev_vector"] = current_vector
        # Compute the value of the cost function at the current vector
        current_cost = (
            estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [current_vector])])
            .result()[0]
            .data.evs[0]
        )
        callback_dict["cost_history"].append(current_cost)
        # Print to screen on single line
        print(
            "Iters. done: {} [Current cost: {}]".format(
                callback_dict["iters"], current_cost
            ),
            end="\r",
            flush=True,
        )

    return callback

Schritt 1: Klassische Eingob auf a Quantenproblem mappen

• Eingob: Anzoi vo Spins
• Ausgob: Ansatz und Hamiltonian für d'Modellierung vo da Heisenberg-Kettn

Baut an Ansatz und Hamiltonian, de a 10-Spin Heisenberg-Kettn modellieren. Zuerst importierma a boa generische Pakete und machma a boa Hilfsfunktionen.

num_spins = 10
ansatz = efficient_su2(num_qubits=num_spins, reps=3)

# Remember to insert your token in the QiskitRuntimeService constructor
service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, min_num_qubits=num_spins, simulator=False
)

coupling = backend.target.build_coupling_map()
reduced_coupling = coupling.reduce(list(range(num_spins)))

edge_list = reduced_coupling.graph.edge_list()
ham_list = []

for edge in edge_list:
    ham_list.append(("ZZ", edge, 0.5))
    ham_list.append(("YY", edge, 0.5))
    ham_list.append(("XX", edge, 0.5))

for qubit in reduced_coupling.physical_qubits:
    ham_list.append(("Z", [qubit], np.random.random() * 2 - 1))

hamiltonian = SparsePauliOp.from_sparse_list(ham_list, num_qubits=num_spins)

ansatz.draw("mpl", style="iqp")

Schritt 2: Problem für Quantenhardware-Ausführung optimiern

• Eingob: Abstrakter Schaltkreis, Observable
• Ausgob: Target-Schaltkreis und Observable, optimiert für den ausgewählten QPU

Verwendts d'generate_preset_pass_manager Funktion aus Qiskit, um automatisch a Optimierungsroutine für unsern Schaltkreis bezüglich vom ausgewählten QPU z'generieren. Mia wählns optimization_level=3, wos des höchste Level vo da Optimierung vo de Preset-Pass-Manager is. Mia schliaßn aa ALAPScheduleAnalysis und PadDynamicalDecoupling Scheduling-Passes ei, um Dekohärenzfehler z'unterdrucken.

target = backend.target
pm = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend)
pm.scheduling = PassManager(
    [
        ALAPScheduleAnalysis(durations=target.durations()),
        PadDynamicalDecoupling(
            durations=target.durations(),
            dd_sequence=[XGate(), XGate()],
            pulse_alignment=target.pulse_alignment,
        ),
    ]
)
ansatz_ibm = pm.run(ansatz)
observable_ibm = hamiltonian.apply_layout(ansatz_ibm.layout)
ansatz_ibm.draw("mpl", scale=0.6, style="iqp", fold=-1, idle_wires=False)

Schritt 3: Mit Qiskit Primitives ausführn

• Eingob: Target-Schaltkreis und Observable
• Ausgob: Ergebnisse vo da Optimierung

Minimiert d'gschätzte Grundzustandsenergie vom System durch Optimierung vo de Schaltkreis-Parameter. Verwendts den Estimator Primitive aus Qiskit Runtime, um d'Kostenfunktion während da Optimierung z'evaluieren.

Für des Demo laufma auf am QPU mit qiskit-ibm-runtime Primitives. Um mit qiskit statevector-basierten Primitives z'laufn, ersetzts den Block vom Code, der Qiskit IBM Runtime Primitives verwendet, durch den kommentierten Block.

# SciPy minimizer routine
def cost_func(
    params: Sequence,
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
) -> float:
    """Ground state energy evaluation."""
    return (
        estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [params])])
        .result()[0]
        .data.evs[0]
    )

num_params = ansatz_ibm.num_parameters
params = 2 * np.pi * np.random.random(num_params)

callback_dict = {
    "prev_vector": None,
    "iters": 0,
    "cost_history": [],
}

# Evaluate the problem on a QPU by using Qiskit IBM Runtime
with Session(backend=backend) as session:
    estimator = Estimator()
    callback = build_callback(
        ansatz_ibm, observable_ibm, estimator, callback_dict
    )
    res = minimize(
        cost_func,
        x0=params,
        args=(ansatz_ibm, observable_ibm, estimator),
        callback=callback,
        method="cobyla",
        options={"maxiter": 100},
    )

visualize_results(callback_dict)

Schritt 4: Nachbearbeitung und Ergebnis im gwünschten klassischen Format zruckgebn

• Eingob: Grundzustandsenergie-Schätzungen während da Optimierung
• Ausgob: Gschätzte Grundzustandsenergie

print(f'Estimated ground state energy: {res["fun"]}')

Des Qiskit-Muster in d'Woikn deployen

Um des z'macha, verschiabt den Quellcode oba zu ana Datei, ./source/heisenberg.py, packts den Code in a Skript, des Eingob entgegenimmt und d'endgültige Lösung zruckgibt, und laadts des dann auf an Remote-Cluster aufe mit da QiskitFunction Klasse aus qiskit-ibm-catalog. Für Anleitungen üwas Spezifizieren vo externen Abhängigkeiten, des Übergeben vo Eingob-Argumenten und mehr, schautsts in d'Qiskit Serverless guides.

D'Eingob für des Pattern is d'Anzoi vo Spins in da Kettn. D'Ausgob is a Schätzung vo da Grundzustandsenergie vom System.

# Authenticate to the remote cluster and submit the pattern for remote execution
serverless = QiskitServerless()
heisenberg_function = QiskitFunction(
    title="ibm_heisenberg",
    entrypoint="heisenberg.py",
    working_dir="./source/",
)
serverless.upload(heisenberg_function)

Des Qiskit-Muster ois verwalteten Service laufn lossn

Wennma des Pattern in d'Woikn aufegladn haum, kennma des einfach mitm QiskitServerless Client laufn lossn.

# Run the pattern on the remote cluster

ibm_heisenberg = serverless.load("ibm_heisenberg")
job = serverless.run(ibm_heisenberg)
solution = job.result()

print(solution)
print(job.logs())

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